Tienen detrás el ordenador más potente del mundo —arguyó Allen—, operando a una velocidad de treinta petaflops.

“但它们后面是世界上最强大计算机，每秒可以进行五百万亿次浮点运算。”

Tantos números y operaciones en la escuela nos suelen enredar la cabeza… pero ¿las matemáticas son sólo números?

这么多数字和运算总是会让我们大脑十分混乱… … 但是，数学就只是算数而已吗？

Como no somos capaces de aplicar operaciones cognitivas específicas, Piaget llamó a esta etapa preoperacional.

由于我们无法应用特定认知运算，皮亚杰将这个阶段称为前运算阶段。

Así, logro entender que cinco más dos y que siete menos dos son operaciones simétricas.

因此，我了解到五加二和七减二是对称运算。

Empezaba a ver allí álgebra, operaciones con letras, fórmulas, gráficos.

开始那里看到代数、字母运算、公式、图形。

Además, de esta manera estoy utilizando propiedades de las operaciones, relaciones entre los números.

此外， 通过这种方式， 我用运算质，数字之系。

Hay que saber cómo se introducen las operaciones, la jerarquía de las operaciones, distintos modelos de calculadoras.

必须知道如何输入运算，运算优先级， 以及不同型号计算器。

No hace falta ni... He tardado menos que buscando el móvil, abriendo la calculadora y haciendo la operación, ¿de acuerdo?

根本不需要… … 我花时比找手机、打开计算器再进行运算还要少，对吧？

Empezando por lo primero que se enseña a los niños, que es hacer operaciones con los números: sumar, multiplicar y dividir.

从教孩子们第一件事开始，那就是进行数字运算：加、乘、除。

Si miramos aún más atrás, para multiplicar dos números ya había calculadoras y también es un rendimiento sobrehumano porque ninguna persona puede multiplicar tan rápido como una calculadora.

追溯更久远历史，早进行两个数字乘法运算时，就已经有了计算器，这也是一种超人表现，因为没有任何人能像计算器那样快速进行乘法运算。

Además, en el laboratorio se ha descubierto que pueden reconocer rostros, ordenar cantidades, realizar sumas y restas básicas, distinguir números pares y nones y entender el cero como concepto.

此外，实验室还发现，它们能够识别面部表情、排列数量、进行基本加减运算、区分偶数和奇数，并理解零概念。

Esta operación se puede expresar matemáticamente con esta ecuación: La fuerza 2 equivale a la fuerza 1 multiplicada por el resultado de dividir el área 2 entre el área 1.

该运算可以用以下等式数学上表示：力 2 等于力 1 乘以面积 2 除以面积 1 结果。

Para las  personas discalculicas, hacer operaciones aritmeticas sencillas, como contar las vueltas de  una compra o calcular cuantas horas faltan para la cena, es extremadamente dificil y requiere un gran  esfuerzo.

对于有计算障碍人来说， 做简单算术运算，例如计算购买退货或计算还剩多少小时吃晚饭，是非常困难， 需要付出很大努力。

Luego, muchos otros inventores fueron perfeccionando la calculadora de Pascal, pero la máquina no sufrió ningún cambio esencial: continuaba siendo mecánica, accionada por una manivela, y solo era útil para realizar operaciones aritméticas.

后来，许多发明家完善了帕斯卡计算机，但是机器并没有发生任何本质变化：它仍然是机械装置，由一个手柄驱动，而且只针对算术运算有用。

Si nunca vamos a hacer una multiplicación así, las haremos en calculadora y, sobre todo, es que hacer multiplicaciones así de largas no nos aporta mucho a nivel de comprensión matemática.

既然我们从不进行这样乘法运算，我们会用计算器来完成， 更重要是，进行如此长乘法运算对我们数学理解层面并无太大帮助。 相比之下，逐步发展不同类型计算策略， 并不同情境下选择合适策略， 显得更为有趣且有意义。

En este caso 12 es 1, 11 y 10 son 0 (obteniendo como bits 1 0 0), independientemente de la combinación se le hace la operación lógica XOR con los bits 101.

这种情况下， 12为1，11和10为0（得到1 0 0作为位），无论组合如何， 都与位101进行异或逻辑运算。

Antes que nada, es necesario saber que en el algebra de Boole existe una operación denominada XOR, la cual suma 2 números binarios y restituye 1 cuando sus entradas son distintas y 0 cuando sus entradas son iguales.

首先要知道， 布尔代数中有一种运算叫做异或（XOR），它将2个二进制数相加， 当它们输入不同时返回1， 当它们输入相等时返回0。

Estudio el bachillerato científico y me gustaría preguntarte por qué, como hoy en día tenemos tantos tipos de calculadoras y tan a mano, como puede ser en el móvil, que los llevamos todos, deberíamos aprender a hacer cálculo de operaciones.

我学习理科高中课程， 我想问你，为什么当今我们有这么多类型手持计算器，比如手机， 我们每个人都有，我们还应该学习如何进行运算计算。