Si desea convencerse, podría construir una tabla giratoria con tres cajas cuadradas de igual profundidad conectadas entre sí alrededor de un triángulo rectángulo.

如果服自己，可以构建一个转盘，其中三个深度相等方形盒子围绕三形连接在一起。

Según lo que dice el teorema de Pitágoras, esto tiene que hacer un triángulo rectángulo y, por lo tanto, una esquina cuadrada.

根据毕达哥拉斯定理，这必须形成一个三形，因此是一个方。

¿Pero cómo sabemos que el teorema es verdadero para todos los triángulos rectos sobre una superficie plana, no solo para los que estos matemáticos conocían?

但我们怎么知道这个定理对于平面上所有三形都成立，而不仅仅是这些数学家知道三形呢？

Por ejemplo: este otro triángulo rectángulo tiene su hipotenusa de 10 unidades y catetos de 8 y 6 respectivamente ¿vemos si se cumple?

例如：另一个三形斜边是10个单位，边分别是8个和6个，我们看看是否满足？

No importa qué tan largos sean sus lados o en qué orientación se encuentre, si uno de sus ángulos es recto, se trata de un triángulo rectángulo.

无论边长多长或方向如何，只要其中一个是， 就是三形。

Empecemos por entender lo básico: el teorema de Pitágoras se aplica a los triángulos rectángulos, o sea, todos los triángulos que tengan un ángulo recto, o sea, de 90 grados.

让我们从基础知识开始：毕达哥拉斯定理适用于三形，即所有具有（即 90 度）三形。

Esta prueba divide un triángulo rectángulo en otros dos y utiliza el principio de que, si los ángulos correspondientes de dos triángulos son iguales, la proporción de sus lados es la misma también.

这个证明将一个三形分成另外两个，并利用了两个三形对应相等，边长比也相等原理。

Todos presentaron pruebas elegantes para el famoso teorema de Pitágoras, la regla que dice que un triángulo rectángulo, el cuadrado de un lado más el cuadrado del otro lado es igual al cuadrado de la hipotenusa.

他们都为著名毕达哥拉斯定理提供了优雅证明，该定理规定， 在三形中，一侧正方形加上另一侧正方形等于斜边正方形。

Un dato curioso ¡y muy útil! : aunque hay muchos triángulos que no son rectángulos, si en cualquiera de ellos trazas desde uno de sus vértices una línea perpendicular al lado opuesto de ese ángulo ¡siempre obtendrás dos triángulos rectángulos!

一个有趣且非常有用事实：尽管有许多三形不是三形，但如果从其一个顶点画一条垂于该对边线， 总是会得到两个三形！

Pues bien, el teorema de Pitágoras es una relación entre esos segmentos y lo que declara es que, en cualquier triángulo rectángulo " la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa" .

那么，毕达哥拉斯定理是这些线段之间关系， 声明是，在任何三形中“边平方和等于斜边平方” 。

Porque, si sabes que los ángulos interiores de un triángulo siempre suman 180 grados, puedes usar funciones trigonométricas para saber todo de un triángulo rectángulo, partiendo solo de la medida de un cateto y de otro de sus ángulos.

因为， 如果知道三形内之和总是 180 度，那么可以使用三函数来找出三形所有内容，仅从一条边和其他度之一测量开始。