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The envelope of moving line on the hypocycloid plane may be an epicycloid or cardioid and the...

动中与动切角的直,其包络周渐开.

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TED演讲(视频版) 2019年9月合集

The heart shape, called a cardioid, is common in nature.

在自然界中很常见。

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高等数学之美

This  largest cardioid section includes the values of c so that the process eventually converges  to some limit.

这个最大的部分包括 c 的值,以便该过程最终收敛到某个极

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高等数学之美

Yet again, asking a question where  we tweak a parameter for one of these functions yields this iconic cardioid and bubbles shape.

再一次,提出一个问题,我们在哪里调整这些函数之一的参数,会产生这种标志性的状。

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高等数学之美

And then if that's not enough of a challenge, try using the result that you find to show that  this condition corresponds to the main cardioid shape of the Mandelbrot set.

然后, 如果这还不够具有挑战性,请尝试使用您找到的结果来证明这种情况对应于曼德布洛特组的主要状。

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