Tienen detrás el ordenador más potente del mundo —arguyó Allen—, operando a una velocidad de treinta petaflops.

“但它们后面是世界上最强大的计算机，每秒可以进行百万亿次浮点运算。”

Tantos números y operaciones en la escuela nos suelen enredar la cabeza… pero ¿las matemáticas son sólo números?

这么多的数字和运算总是会让我们的大脑十… … 但是，数学就只是算数而已吗？

Como no somos capaces de aplicar operaciones cognitivas específicas, Piaget llamó a esta etapa preoperacional.

由我们无法应用特定的认知运算，皮亚杰将这个阶段称为前运算阶段。

Así, logro entender que cinco más dos y que siete menos dos son operaciones simétricas.

因此，我明白加二和七减二是对称运算。

Empezando por lo primero que se enseña a los niños, que es hacer operaciones con los números: sumar, multiplicar y dividir.

从教孩子们的第一件事开始，那就是进行数字运算：加、乘、除。

Esta operación se puede expresar matemáticamente con esta ecuación: La fuerza 2 equivale a la fuerza 1 multiplicada por el resultado de dividir el área 2 entre el área 1.

该运算可以用以下式在数学上表示： 2 1 乘以面积 2 除以面积 1 的结果。

Para las  personas discalculicas, hacer operaciones aritmeticas sencillas, como contar las vueltas de  una compra o calcular cuantas horas faltan para la cena, es extremadamente dificil y requiere un gran  esfuerzo.

对有计算障碍的人来说， 做简单的算术运算，例如计算购买的退货或计算还剩多少小时吃晚饭，是非常困难的， 需要付出很大的努。

Luego, muchos otros inventores fueron perfeccionando la calculadora de Pascal, pero la máquina no sufrió ningún cambio esencial: continuaba siendo mecánica, accionada por una manivela, y solo era útil para realizar operaciones aritméticas.

后来，许多发明家完善了帕斯卡的计算机，但是机器并没有发生任何本质的变化：它仍然是机械装置，由一个手柄驱动，而且只针对算术运算有用。

En este caso 12 es 1, 11 y 10 son 0 (obteniendo como bits 1 0 0), independientemente de la combinación se le hace la operación lógica XOR con los bits 101.

在这种情况下， 12为1，11和10为0（得到1 0 0作为位），无论组合如何， 都与位101进行异或逻辑运算。

Antes que nada, es necesario saber que en el algebra de Boole existe una operación denominada XOR, la cual suma 2 números binarios y restituye 1 cuando sus entradas son distintas y 0 cuando sus entradas son iguales.

首先要知道， 布尔代数中有一种运算叫做异或（XOR），它将2个二进制数相加， 当它们的输入不同时返回1， 当它们的输入相时返回0。